Tatali est née à Haasts Bluff (communauté d’assimilation que le gouvernement australien avait créée pour regrouper les nomades du désert) mais sa famille se déplacera vers l’ouest avec d’autres Pintupi dans les années 70, grâce à une lutte politique menée par les Aborigènes du Territoire du Nord pour se réapproprier leurs terres ancestrales.
Tatali Napurrula a commencé à peindre à la fin des années 1990 et collabore avec Papunya Tula Artists fondé par Geoffrey Bardon, instigateur du mouvement contemporain d’art aborigène.